互殴双方均为轻微伤，提起诉讼后的处理需综合双方过错程度与证据来判断。具体分以下情况说明：
1. 一方先动手，另一方无明显过错：先动手方可能承担主要赔偿责任。受伤方需提供伤情鉴定报告、医疗费用凭证、证人证言等充分证据，证明对方伤害行为及自身损失，法院会依过错比例判决先动手方赔偿医疗费、误工费等。
2. 双方均有过错且程度相当：双方可能承担同等责任或按过错比例分担责任。法院会综合双方行为（如是否使用工具、攻击部位等）及伤害后果等因素，划分责任份额，确定赔偿金额。
3. 一方存在正当防卫情节：正当防卫方可能免除或减轻责任。但需注意，正当防卫需满足针对正在进行的不法侵害、未超过必要限度等条件，若防卫过当，仍需承担相应责任。

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